수익률 계산 예제

마지막 업데이트: 2022년 5월 14일 | 0개 댓글
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채권 계산기의 만기 수익률을 계산합니다. 채권 계산기. 쿠폰 수익률 계산 방법

우선 현재 날짜의 누적 쿠폰 수익률을 알아야 할 경우 모스크바 거래소 moex.com 웹 사이트 또는 Interfax 대행사 rusbond.ru 웹 사이트에서 항상 볼 수 있습니다.

모스크바 거래소 웹사이트의 ICD 값과 Interfax 대리점 웹사이트의 ICD 값이 서로 다른 것은 놀라운 일이 아닙니다. 이것은 모스크바 거래소의 거래 체제 때문입니다. 연방 대출 채권은 T + 모드, 즉 결제가 다음 거래일로 이월되는 방식으로 거래됩니다. 따라서 OFZ 교환 사이트의 NKD는 항상 Interfax 대리점 웹 사이트의 값보다 큽니다.

중요한 뒷말

기사에 제시된 계산 방법은 모든 채권에 적합하지 않습니다. 쿠폰 기간의 일 수는 다른 기준으로 계산할 수 있습니다. 최근에 모스크바 거래소 웹사이트에서 채권 수익률과 누적 쿠폰 수익률을 계산하는 방법론이 있는 매뉴얼을 발견했습니다. 교환 포털의 어느 섹션에서 찾았는지 기억이 나지 않아 무료 다운로드를 위해 여기에 게시합니다.

다운로드 제공되는 아카이브에는 방법론과 함께 주식 차트가 포함된 Excel 파일을 첨부했습니다. 다운로드 링크는 다음과 같습니다. ACI 및 수익성 계산을 위한 방법론 다운로드

채권 분야에 대한 귀하의 의견과 개인적인 경험은 이 기사의 의견에 공유할 때 환영할 것입니다. 나는 또한 질문에 기뻐할 것이고 나는 그들에 대한 답을 찾으려고 노력할 것입니다. 또는 아마도 그들은 이미 나에게 알려져 있습니다. 기사에 대한 의견에 질문하고 주저하지 말고 모든 사람에게 대답 할 것입니다.

오늘은 여기까지입니다. 친애하는 독자 여러분.

채권 계산기업무에 채권을 사용하는 투자자를 위한 훌륭한 도구입니다. 그것의 도움으로 명목 및 백분율 용어로 채권 소유권에서 재무 결과를 계산할 수 있습니다. 이 경우 계산기는 세금 및 중개 수수료를 고려합니다. 즉, "순"소득을 즉시 추정할 수 있습니다.

계산기는 또한 서로 다른 채권을 비교하여 최상의 선택을 쉽게 할 수 있도록 합니다. 또한 원하는 수익률을 얻기 위해 채권을 구매해야 하는 가격을 계산하십시오. 초기 데이터를 입력하기만 하면 됩니다.

계산기는 여러 블록으로 구성됩니다.

노란색 필드는 데이터 입력용입니다. 모든 계산은 이를 기반으로 합니다.

계산기는 어떻게 작동합니까?

계산기는 MS Excel 파일입니다. 여기에는 계산기 자체, 자세한 사용자 지침 및 예제가 있습니다. 수익성을 계산하려면 노란색 셀에 초기 데이터를 입력해야 하며 2분 이상 걸리지 않습니다(Rusbonds.ru 웹 사이트에서 데이터를 가져오는 것이 좋습니다).

  • 구매 비용(액면가, 가격, 날짜, NKD, 증권 수);
  • 판매/상환 소득(날짜, 가격, NKD)
  • 쿠폰 수익률(날짜 및 채권 쿠폰 또는 감가상각).

셀이 채워지면 자동으로 계산됩니다.

네 가지 버전의 계산기를 구입하여 Lite, Full, Max 및 Ultra 중에서 선택할 수 있습니다.

주문하려면 선택한 계산기 버전의 가격(기본적으로 Ultra 버전이 선택됨), 지불 유형(Yandex 지갑, 은행 카드)을 지불 양식에 입력하고 송금 버튼을 클릭하고 이메일 주소를 입력하십시오. 계산기는 24시간 이내에 귀하의 이메일로 발송됩니다.

수익을 창출하는 옵션 중 하나는 대출 기관으로 활동하는 것입니다. 그리고 국가가 채무자 역할을 한다면 이 투자 옵션은 확실히 고려할 가치가 있습니다. OFZ 수익은 은행 이자를 초과하는 반면 투자의 신뢰성은 은행 예금보다 높습니다.

OFZ의 투자 수익률은 얼마입니까?

약어 연방 대출 채권을 의미합니다., 그들은 국가에서 발행하고 그것을 구입 한 사람은 채권자 역할을합니다. OFZ의 수익률은 만료일을 포함한 여러 요인에 따라 달라집니다. 자세한 내용은 아래에서 확인하세요.

이 투자 방법의 장점은 다음과 같습니다.

  • 높은 신뢰성 - 주정부의 불이행 만이 부채 의무 이행을 방지합니다. 가능성은 낮지만 은행은 매년 문을 닫고 귀하의 은행이 갑자기 파산하지 않을 것이라는 보장은 없으며 돈을 반환하기 어려울 것입니다.
  • 수익성이 은행 이자보다 높습니다.
  • 이표 지급 외에도 투자자는 만기 동안 채권을 매각하여 수익을 얻을 수 있습니다. 그들이 구매 당시보다 더 높은 가격으로 거래된다면 그 차액이 귀하의 추가 이익이 될 것입니다. 국채 투자로 인한 소득은 상황이 성공적으로 결합되면 연간 20%를 초과할 수 있습니다.
  • 낮은 진입 임계값 - 채권의 액면가는 1000루블이며 모든 사람이 이 금액을 할당할 수 있습니다.

위험이 있지만 중요하지 않으며 국가의 가능한 기본 불이행과만 연관됩니다. 채무 불이행에 대한 다른 이유는 없으며, OFZ로부터 1년에 2번 소득 보장(대부분 쿠폰은 6개월에 한 번 지급됨).

채권 투자의 효율성을 계산하는 예:

  • 만기가 2023년인 채권 - OFZ 46022를 구매하기로 결정했다고 가정합니다. 그들은 연간 8.13%를 지불하기로 약속합니다. 현재 액면가(액면가의 89.497%)보다 저렴하게 판매되고 있다. 투자 금액 - 100,000 루블;

  • 거래가 1000루블의 채권 비용으로 이루어진 경우 투자자는 연간 8.13 x 100,000/100 = 8130루블 수준의 대출 채권에서 소득을 얻습니다. 매입 당시 채권의 낮은 비용을 고려하여 이익액을 조정하자 8130/89497 x 100% = 9.08%;
  • 한 가지 더 뉘앙스 - 정부는 이 채권을 각각 1000루블의 가격으로 상환할 것이며, 이는 (1000-894.97) / 1000 x 100% = 10.5%의 추가 수입을 제공할 것입니다. 연간 추가 이자를 다시 계산하면 10.5 / 6 = 1.75%가 됩니다.
  • 연간 총 실질 소득은 8.13%가 아니라 9.08 + 1.75 = 10.83%입니다.

표시된 것은 가장 수익성이 높은 투자 옵션이 아닙니다. 원하는 경우 OFZ 수입을 약 2배 늘릴 수 있습니다.

채권 투자를 최대한 활용하는 방법

러시아 연방의 모든 개인은 2015년에 채택된 투자 계정에 관한 법률을 사용할 수 있습니다. 3년 이상 동안 최대 400,000루블을 투자한 투자자는 세금 공제를 받을 권리가 있습니다. 주는 투자금의 13%를 반환하므로 연방 대출에 대한 수입이 크게 증가합니다.

이전 예를 사용하는 경우 연간 10.83%에 추가하여 투자자는 세금 공제의 형태로 투자 금액의 + 13%, 즉 연간 52,000루블을 받게 됩니다. 총 연간 OFZ 수익률은 10.83 + 13 = 23.83%입니다., 은행은 이것을 제공하지 않습니다.

분류와 관련하여 채권은 지불 유형에 따라 나눌 수 있습니다.

  • 고정 지급 - 채권이 상환될 때까지 6개월마다 배당금이 지급됩니다.
  • 변동 지불 - 지불 금액은 변동 이자율에 연결됩니다.
  • 고정 쿠폰 지불 - OFZ 소득 규모는 변경되지만 변경 한도는 사전에 지정됩니다.

액면가의 상환 방법에는 다음과 같은 차이점이 있습니다.

  • OFZ-AD - 액면가의 상환은 일정한 간격으로 분할하여 이루어집니다(액면가 상각).
  • OFZ-IN - 얼굴 인덱싱, 이 유형의 OFZ에 대한 소득이 인플레이션보다 약 2.5% 높기 때문에 이 유형은 더 수익성이 있습니다.

투자를 위해 유가 증권을 선택하는 문제는 특히 심각합니다. 많은 유가 증권이 발행되고 이자율이 크게 다르며 만료 날짜는 몇 개월에서 10-15 년까지 다양합니다. 지금도 유효기간이 2034년 전후인 종이를 살 수 있다. 우리 8-10% 수준의 OFZ 소득으로 작업 옵션을 선택하는 것이 좋습니다.세금공제 혜택을 받을 수 있는 기회를 놓치지 마세요.

다음은 2017년 이후에 가장 매력적인 투자 옵션의 짧은 목록입니다. 기준으로 우리는 OFZ 소득과 허용 가능한 지불 조건을 선택합니다. 만기가 2030년 이후인 증권에는 관심을 두지 않습니다.

29011-PC - 가변 쿠폰을 사용하면 기본값이 없으며 마지막 발행은 2017년 12월이며 지불금 비율은 스크린샷에서 볼 수 있습니다. 만기일 - 2020년;

29012-PC - 또한 변동 쿠폰 지급, 2022년 만기 설정. 마지막 배치는 2018년 12월에 이루어집니다.

24019-PC - 2018년 12월 가변 쿠폰 지급, 2019년 상환. 투자자는 매년 투자 금액의 약 10%를 OFZ 소득으로 받습니다.

46014-AD - 부채 상각 옵션, 단기 투자로 간주될 수 있으며 상환은 2018년에 이루어지며 최근 몇 년 동안 수익률은 7%로 떨어졌습니다.

OFZ 26204-PD, 문자 ПД는 일정한 쿠폰 수익률을 나타냅니다. 이 투자는 또한 연간 7.5%의 이익을 창출할 것입니다. 유통기한은 2019.

OFZ 26204-PD 발행 만기 2018년 3월
숫자 쿠폰 만료 쿠폰 기간 연간 비율 지역별 루블 환율
1 22.09.2011 183 7.5% 37.60
2 22.03.2012 182 37.40
3 20.09.2012
4 21.03.2013
5 19.09.2013
6 20.03.2014
7 18.09.2014
8 19.03.2015
9 17.09.2015
10 17.03.2016
11 15.09.2016
12 16.03.2017
13 14.09.2017
14 15.03.2018

더 자세한 목록은 rusbonds.ru, rbc.ru와 같은 전문 사이트에서 찾을 수 있습니다. 우리는 정부 대출 수입뿐만 아니라 발행자의 신뢰성, 만기일과 같은 매개 변수에도주의를 기울여야한다고 덧붙일 것입니다.

채권의 현재 수익률은 채권의 구매 가격에 대한 반복 지불의 비율입니다. 쿠폰 채권은 일반적으로 액면가보다 높은 가격에 거래되기 때문에 현재 수익률은 이 채권의 쿠폰 금리보다 낮습니다. 채권이 액면가보다 낮은 가격에서 거래되고 있다면 상황은 역전될 것입니다. 따라서 재무 계산기를 사용하여 채권의 현재 수익률을 결정하면 이 채권에 대해 믿을 수 있는 연간 수익률(%)에 대한 아이디어를 얻을 수 있습니다.

총: 현재 채권 수익률: 연간 데이터%를 입력합니다.

만기까지 채권 수익률

채권의 만기수익률 계산기는 공표된 쿠폰 흐름을 채권의 현재 시장 가치와 동일하게 하는 할인율의 이자율입니다. 이 지표는 만기까지 채권을 보유하려는 조건으로 계산됩니다. 채권을 더 비싸게 살수록 만기 수익률은 낮아집니다.

총: 만기까지 채권 수익률: 연간 데이터%를 입력합니다.

채권 매각 수익률

채권 매도 수익률 계산기는 공표된 쿠폰 흐름을 채권의 현재 시장 가치와 동일하게 하는 할인율의 이자율입니다. 채권을 더 비싸게 살수록 판매 수익률은 낮아집니다.

총: 채권 매각 수익률: 연간 데이터%를 입력합니다.

현재 채권 가격

채권의 현재(현재, 공정) 가치의 재무 계산기는 매개변수가 알려진 현재(또는 현재) 순간에 채권의 비용이 얼마인지 추정합니다.

총: 현재 채권 가격: 루블의 세부 정보를 입력합니다.

채권의 쿠폰 수익률 금액

이 계산기를 사용하면 1채의 채권당 이표지급액을 계산하여 이표지급일까지 기탁할 수 있습니다.

총: 채권의 쿠폰 수익률 금액: 루블의 세부 정보를 입력합니다.

누적 쿠폰 수익률

계산기를 사용하면 채권 1개당 주어진 날짜에 대한 누적 이표 수익률 금액을 계산할 수 있습니다. 지정된 날짜에 1개의 채권을 구매할 때 지불해야 하는 금액입니다.

총: 누적 쿠폰 수익률: 루블의 세부 정보를 입력합니다.

  • 조직 관리에 대한 채권 보유자의 간섭 위협 없이 대규모 자금 투자;
  • 개인 투자자(인구) 및 법인으로부터 충분히 오랜 기간 동안 주식 및 기타 증권보다 유리한 조건으로 자금을 유치합니다.

V 주식과의 차이, 주식 회사의 자기 자본을 나타내는 채권은 차입 자본의 대표입니다. 주식은 모든 상업 조직과 주에서 공동 주식 회사, 채권에 의해서만 발행됩니다.

본드 파- 발행인이 특정 만기 및 특정 이자율 조건에서 차용하고 지급하기로 약속한 유가 증권에 표시된 금액.

타이밍으로- 긴급하고 무제한이 있습니다.

국채- 국가나 지방자치단체를 대신하여 재정적자를 메우기 위해 발행하지만 반드시 정부가 보증하는 증권.

국가도 수립한다. 발행율 - 채권이 은행에 판매되는 가격. 시장 가격은 사람들이 대출 시장에서 사고 파는 가격입니다.

회사채- 기업(법인)이 활동에 투자하기 위해 발행한 증권. 일반적으로 만기가 1년 이상인 수익률 계산 예제 장기 부채 상품입니다.

쿠폰 채권- 컷오프 쿠폰이 포함된 증권으로 일정 기간이 지나면 이자 수익이 발생하여 지급됩니다.

많은 투자자들이 은행 예금보다 더 많은 수익을 내면서 돈을 투자하려고 하지만 동시에 복잡한 교환 거래에 빠져들고 싶지 않습니다. 이 경우 채권은 이상적인 투자 옵션이 될 것입니다. 본질적으로 은행 예금의 교환 거래 유사체를 나타내는 수익률 계산 예제 것은 이러한 증권입니다. 만기일과 정기적으로 지급되는 이자가 있기 때문입니다. 쿠폰(원칙적으로 분기별로 한 번 또는 6개월에 한 번) . 또한 예금과 마찬가지로 투자자가 주식과 달리 급격한 가격 변동에 대해 걱정할 필요가 없으며 담보 및 보장도 가능합니다.

은행 예금에 투자함으로써 투자자는 선험적으로 은행 부문의 위험을 감수하게 되며, 이는 때때로 증가할 수 있습니다. 채권에 투자할 때 투자자 자신이 업계와 발행자를 선택합니다. 즉, 채권 포트폴리오를 훨씬 더 광범위하게 다각화할 수 있는 기회를 얻습니다. 즉, 러시아 연방 (OFZ)의 가장 신뢰할 수있는 채권과 매우 높은 신뢰성과 동시에 수익률이 증가한 다양한 지방 증권 및 다양한 회사의 회사 채권에 투자하십시오. 은행 예금 금리를 초과합니다. 이러한 다각화 과정에서 투자자는 전체 채권 포트폴리오를 확보하게 되며 이 포트폴리오가 어떤 수익을 보여줄지 항상 명확하지 않습니다.

채권수익률의 종류

모든 포트폴리오가 그 안에 포함된 증권으로 구성되어 있다는 사실을 바탕으로 채권 자체의 수익률이 어떻게 계산되고 그것이 무엇인지 이해하는 것이 중요합니다. 우선, 쿠폰 채권(돈이 주기적으로 지급되는 경우-이자)과 할인(증권이 액면가보다 저렴하게 거래됨-상환 가격, 실제로 덜 일반적임)이 있다는 점에 유의해야 합니다.

이표와 할인채의 계산 방법은 다소 다릅니다. 할인채 수익률을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

D = (N-C) / C * 365 / Dn * 100, 여기서:

D - 할인 채권의 수익률,
. Н - 상환(판매) 가격,
. C - 구매 가격,
. Days는 만기까지의 일수입니다.

예를 들어 900 루블에 대한 할인 채권을 구입하는 경우. (90%), 액면가가 1000루블이고 1년에 종이가 상환되면 다음을 갖게 됩니다.

(1000-900) / 900 * 365/365 * 100 = 11.1% 수율.

예를 들어 그러한 유가 증권의 만기가 1년이 아니라 2년(730일)이면 유가 증권의 수익률은 이미 5.55%로 낮아질 것입니다. 할인 증권에 대한 지불.

쿠폰 채권의 상황은 조금 더 복잡합니다. 첫째, 쿠폰 채권을 상환 가격과 다른 가격으로 구입할 수 있다는 점을 고려할 가치가 있습니다. 또는 투자 금액의 2.04%) 따라서 채권의 "본체"에서도 수익을 얻습니다. 그러나 "본문" 외에도 이러한 채권에는 "현재 거래"표에 "쿠폰 기간"(일반적으로 70 % - 182 일)으로 표시된 특정 기간으로 이루어지는 쿠폰 지불도 있습니다. (반년) 및 30% - 91일(분기)). 또한 이 표에는 다음이 나와 있습니다.

"쿠폰 크기" 열의 쿠폰 크기(루블),
. dd.mm.yyyy 형식의 유사한 열에 쿠폰 지불 날짜,
. 루블의 "NKD"열의 누적 쿠폰 수익률 (쿠폰 지불 전에 판매 할 때 마지막 쿠폰 기간의 보유 기간 동안 채권자가받은 돈),
. "액면가" - 하나의 증권에 대해 상환 시 보유자에게 지급되는 금액,
. "만기일" - 액면가가 지급되는 날짜,
. "수요" - 최고 입찰가(액면가의 %로 표시),
. "제안" - 최고의 제안 가격(명목 가치의 %로도 표시됨),
. 로트(로트 내 증권의 수는 99% - 1종 - 1랏),
. 이전 세션 종료 후 변동 비율(주식과 동일),
. 이 기사에서 설명하는 계산 방법인 "수익성".

표 1 채권에 대한 매개변수를 사용한 현재 거래

이 열을 보면 365(1년의 일수)를 쿠폰 기간 값(예: 182)으로 나누어 연간 쿠폰 지급 횟수를 확인할 수 있습니다. 결과 값은 2가 됩니다. 다음으로 쿠폰 크기 값(예: 65루블)에 연간 지불 횟수(예: 2)를 곱하여 연간 채권에 대해 지불한 총 금액(65 * 2 = 130 루블).

이 경우 얻을 수 있는 수익률을 이해하려면 쿠폰으로 받은 돈을 채권 구매 가격과 연관시켜야 합니다. 이 수익률을 "현재 채권 수익률"이라고 합니다.

채권의 만기수익률 계산 공식

채권의 현재 수익률 계산은 다음 공식에 따라 이루어집니다.

D = Kv / C * 100, 여기서:

Кв - 쿠폰 지불 크기,
. C는 구매 가격입니다.

즉, 1000 루블에 대한 보안을 구입합니다. (액면의 100%) 130루블을 얻었으므로 현재 수익성은 13%(130/1000 * 100)입니다.

그러나 채권을 액면가와 다른 가격에 사서 1년 이상(예: 2년 또는 만기까지) 보유하고 계속 이표를 받을 수 있다는 점을 고려할 가치가 있습니다.

이러한 수익률의 계산은 채권의 만기 수익률을 계산하는 공식에 따라 이루어집니다.

D = ((N-C) + Kv) / C) * 365 / Dn * 100, 여기서:

H - 액면가(또는 후속 판매 가격),
. C - 종이 가격,
. Кв - 유가 증권 보유 기간 동안의 쿠폰 지불 총액,
. 일 - 보유 일수.

즉, 980 루블에서 종이를 가져 가면. (98%), 연간 총 130루블이 지급됩니다. 쿠폰이고 계획된 보유 기간이 730일이면 ((1000-980) +260) / 980 * 365/730 * 100 = 14.28%를 얻습니다.

이제 채권 수익률 계산 방법에 대한 지식을 얻었으므로 채권 포트폴리오 수익률 계산에 대해 이야기할 수 있습니다. 포트폴리오 수익성은 주어진 주식의 수익성에 대한 투자 자금의 몫으로 정의됩니다.

Dp = ∑Parti * Di, 여기서:

Дп - 포트폴리오 수익성,
. Sharei - i번째 증권에 투자된 자금의 몫,
. Di는 i번째 주식의 수익성입니다.

즉, 포트폴리오가 만기수익률이 각각 12% 및 13%인 두 개의 채권으로 구성된 경우(만기 기간은 1년) 포트폴리오에서 각 증권의 지분을 결정해야 합니다(만기 무료 현금이며, 그들의 몫도 마찬가지입니다). 현금의 30%가 12%의 만기수익률로 종이 1에 투자되었고 현금의 60%가 13%의 만기수익률로 종이 2에 투자되었다고 가정해 봅시다. 나머지 10%는 현금 형태로 남아 있었다. 이러한 포트폴리오의 수익성을 계산하는 공식은 0.3 * 12 + 0.6 * 13 + 0.1 * 0 = 11.4%입니다. 즉, 채권 포트폴리오의 총 수익은 이 포트폴리오에 포함된 주식의 수익으로 구성됩니다.

채권 포트폴리오의 수익률을 계산하는 공식은 고전 포트폴리오 이론의 포트폴리오 수익률을 계산하는 공식과 동일합니다. 수익률을 결정하는 관점에서 주식과 채권 포트폴리오의 주요 차이점은 주식의 수익률은 "가격 움직임 방향의 벡터"로 정의되고 채권에서는 만기 수익률(또는 보유기간)이 결정됩니다.

수익률 계산 예제

채권의 가치는 미래에 받을 쿠폰과 원금의 현재가치를 합한 것이라고 했습니다. 이 글에서는 채권의 수익율에 대해 조금 더 자세히 알아 봅시다. 채권의 수익율은 크게 만기수익율, 단순수익율, 실효수익율이 있습니다.

만기수익율(YTM; Yield To Maturity; 유통수익율)

만기수익율은 유통수익율이라고도 하며 일반적인 채권수익율입니다. 만기수익율을 이해하기 위해서, 채권의 현재가치 식을 다시 한 번 써봅시다.

쿠폰( C =액면가 x 쿠폰이율)만큼의 이자를 매기 지급받고 만기에는 액면가 F 를 지급받으므로 위와 같이 현재가치로 환산해서 합한 것이 채권의 현재가치, 즉 현재 채권의 가격이 됩니다. 위 식에서의 수익율 r 을 만기수익율(YTM; Yield To Maturity)이라 합니다. P0 의 가격에 구입해서 만기까지 보유했을 때 얻게 되는 수익율이기 때문입니다. 투자액 P0 와 채권으로부터 발생하는 미래 현금흐름(=쿠폰+원금)의 현재가치를 일치시키는 가격이므로 일종의 내부수익율(IRR)입니다.

만기수익율(YTM)은 위 식에서 본 것처럼 내부수익율(IRR)과 같은 개념이므로, 재투자수익율이 일정하다는 가정하에 계산됩니다. 즉, 쿠폰을 받은 뒤 그것을 다시 같은 수익율의 투자처에 재투자했을 때의 수익율입니다.

어떤 회사의 회사채가 액면가 10,000원, 만기 5년에 이표이자율 8%인데 시장에서 9000원에 거래된다고 하면 이 채권의 만기수익율은 다음과 같이 계산됩니다.

9000 = 800/(1+r) + 800/(1+r) 2 + . + 800/(1+r) 5 + 10000/(1+r) 5

내부수익율 IRR을 구하는 것과 똑같죠? 이것을 계산해 보면 r=10.684%입니다. 쿠폰으로 받은 800원이 다시 8%의 수익율로 복리처럼 재투자되기 때문에 8%보다 큰 10.68%의 수익율이 나옵니다. [1]

회사채의 경우는 일반적으로 이자가 매 분기마다 지급되므로 화폐의 시간가치와 복리에서 알아 본 수익률 계산 예제 것처럼, (쿠폰/4)만큼의 이자를 (만기x4) 기간 동안 지급받는 것으로 계산하면 됩니다. 예컨데, 위 회사채의 경우 분기마다 쿠폰이 지급된다면 다음과 같이 만기수익율을 구할 수 있습니다.

9000 = 200/(1+r) + 200/(1+r) 2 + . + 200/(1+r) 20 +1000/(1+r) 20

물론 이렇게 구한 r 에 다시 4를 곱해야 연수익율이 됩니다. 만기수익율은 수익률 계산 예제 위 식에서 본 것처럼, 채권 가격이 오르고 내림에 따라, 또 만기까지 얼마나 남았느냐에 따라 바뀝니다.

단순수익율(Current Yield; 경상수익율)

단순수익율은 경상수익율이라고도 하며, 간편하게 계산되는데 반해 정확성은 조금 떨어집니다. 단순수익율은 채권의 '현재' 수익율을 구하는 것으로, 쿠폰액을 현재 채권가격으로 나눠서 계산하면 됩니다.

Current Yield = (C/P) x 100

위에서 예로 들었던 회사채의 경우, 연간 쿠폰이 800원이고 현재 채권가격이 9000원이므로,

Current Yield = 800/9000 = 8.89%

입니다. 단순수익율은 식에서 본 것처럼 미래에 받을 쿠폰에 대한 화폐의 시간가치가 고려되지 않았고 또 자본소득, 즉 채권을 액면가보다 비싸게 또는 싸게 산 데서 비롯되는 수익율을 고려하고 있지 않으므로 정확성이 떨어집니다만 계산이 간편하므로 종종 사용됩니다.

실효수익율(Effective Rate of Return)과 연평균수익율, 발행수익율

실효수익율을 이해하기 위해서는 먼저 총수익과 연평균수익율을 알고 있어야 합니다.

총수익이란 채권투자로부터 비롯되는 수익을 모두 합한 값입니다. 이표채라면 모든 쿠폰과 만기시 받을 액면가를 합한 게 될 것이고 할인채라면 만기시 받을 액면가가 채권의 총수익이 될 것입니다. 예컨데, 이표이자율(표면금리) 8%인 액면가 10,000원의 3년 만기 회사채의 총수익은 화폐의 시간가치와 복리에서 공부해 본 것처럼 이렇게 계산하면 됩니다.

10000(1+0.08) 3 = 12,597

따라서 총수익율은 x 100 = 26%입니다.
연평균수익율이란 총수익율을 연 단위로 계산한 것입니다. 위의 경우 3년이므로, 26%/3 = 8.67%입니다.

이제, 조금 어려운, 실효수익율에 대해 알아 봅시다. 실효수익율은 복리의 유효이자율처럼, 앞으로 받게 될 쿠폰, 수익률 계산 예제 쿠폰의 재투자수익, 되돌려 받을 투자원금을 모두 다 합한 것을 투자원금으로 나눈 것입니다. 문자 그대로 투자액 대비 실제로 거둬들이는 수익의 비율을 파악하는 것입니다. 즉, 복리에서의 유효이자율과 같은 개념입니다. 그러므로 FV 를 채권으로부터 얻을 수 있는 미래 수익의 총합, P 를 채권의 현재가격이라 하면 실효수익율 R 은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

FV 는 미래의 쿠폰, 쿠폰의 재투자수익, 만기에 돌려 받을 투자원금을 모두 합한 것입니다..

위 회사채를 발행 당시 구입해서 만기까지 보유한 경우 실효수익율을 구해 보면,

이므로, 약 8%라는 것을 알 수 있습니다. 이처럼 채권에서 발생하는 모든 미래현금을 종합적으로 고려한 수익율이므로 채권투자에서는 실효수익율을 비교하는 것이 더 합리적이라고 볼 수 있습니다.

할인채의 실효수익율은 발행수익율이라고도 합니다. 예를 들어, 3년 만기 산업금융채권이 표면이율 3.09%, 액면가 10,000원으로 발행되었다면 이 채권의 발행수익율은 다음과 같이 계산됩니다.

매출가액 = 10,000 - (309 x 3) = 9,073원

연 실효수익율은 복리의 유효이자율과 같은 의미이므로 다른 방식으로 구해볼 수도 있습니다. 매분기마다 쿠폰을 지급하는 3년 만기 산금채의 표면금리가 3.26%라면 이 채권의 연 실효수익율은 어떻게 구할 수 있을까요? 단, 재투자수익율도 3.26%라고 가정합니다.

이것은 3개월마다 (3.26/4)%의 복리를 받는 것의 유효이자율을 구하는 것이므로, 연간 복리로 받을 이자 총합의 원금에 대한 수익율을 구하면 됩니다.

<1+(0.0326/4)>4 - 1 =1.03300 - 1 = 0.03300 = 3.30%

만약 같은 금리인데 연 2회 이자를 지급하는 경우라면 이 채권의 연 실효수익율은,

<1+(0.0326/2)>2 - 1 = 1.032865 - 1 = 0.032865 = 3.29%

실효수익율이므로 만기는 3년이지만 연간 이자지급횟수인 제곱, 네제곱을 하고 있다는 것에 주의하세요.

이상 수익율은 모두 세전수익율로 이자소득에 대한 세금이 고려되지 않은 것입니다. 세후수익율은 수익률 계산 예제 이자소득에서 세금을 제한 뒤에 똑같이 계산하면 됩니다.

채권 수익율 예제

다른 투자안과 달리 채권의 경우 여러 종류의 수익율이 사용되고 있어서 무척 혼란스러워 보입니다. 하지만 위의 세 가지 수익율의 개념만 잘 파악하고 있으면 대부분의 경우 큰 문제 없이 채권 투자의 타당성을 분석할 수 있습니다. 정확한 이해를 했는지 확인하기 위해 다음의 예제를 직접 풀어 보세요.

1. 액면가 10,000원, 표면금리가 연 3.05%인 만기 1년의 산금채가 할인채인 경우 발행수익율은 얼마입니까?

2. 액면가 10,000원, 표면금리가 연 3.36%인 만기 5년의 복리채를 구입해서 만기까지 보유한 경우 연평균 수익율은 얼마입니까?

3. 액면가 10,000원, 이표금리가 8%인 3년 만기 회사채가 9,000원에 거래되고 있습니다. 이 채권의 만기수익율은 얼마인가요?

마지막으로 조금 까다로운 문제입니다.

4. 1년 만기 6개월 후급, 표면금리 12%의 이표채를 액면가에 구입해서 1년간 보유했을 때 실효수익율은 얼마입니까? 단, 재투자수익율은 10%입니다.

[1] 참고로 , 만기수익율을 휴렛팩커드12C 재무계산기(HP 12C Financial Calculator)로 계산하려면 어떻게 해야 하는지 알아 봅시다. 유통되는 중간에 구입한 경우는 구입한 날짜와 수익률 계산 예제 만기일을 직접 입력해서 [f->YTM] 버튼을 이용합니다만 여기서는 편의상 발행당시 구입해서 만기까지 보유한 경우 어떻게 계산하는지를 설명합니다.

YTM은 IRR을 구하는 것과 똑같으므로, PV 에 현재 채권가격, FV 는 만기에 받을 액면가, PMT 에 쿠폰, n 에 만기까지 이자지급 횟수를 입력한 뒤 i 를 구하면 됩니다. 위 예의 경우 다음과 같은 순서로 키를 누르면 되겠죠.

[TI-nspire] irr, mirr 내부수익률, 수정된 내부수익률 의 계산

K-24.png

Financial function that calculates internal rate of return of an investment.

  • CF0 is the initial cash flow at time 0; it must be a real number.
  • CFList is a list of cash flow amounts after the initial cash flow CF0.
  • CFFreq is an optional list in which each element specifies the frequency of occurrence for a grouped (consecutive) cash flow amount, which is the corresponding element of CFList. The default is 1; if you enter values, they must be positive integers

2. mirr()

K-25.png

mirr(financeRate,reinvestRate,CF0,CFList[,CFFreq])

Financial function that returns the modified internal rate of return of an investment.

  • financeRate is the interest rate that you pay on the cash flow amounts.
  • reinvestRate is the interest rate at which the cash flows are reinvested.
  • CF0 is the initial cash flow at time 0; it must be a real number.
  • CFList is a list of cash flow amounts after the initial cash flow CF0.
  • CFFreq is an optional list in which each element specifies the frequency of occurrence for a grouped (consecutive) cash flow amount, which is the corresponding element of CFList. The default is 1; if you enter values, they must be positive integers < 10,000.
  • CF0 = - 200,000 (초기 투자액)
  • CF1 = 20,000
  • CF2 = 25,000
  • CF3 = 30,000
  • CF4 = 35,000
  • CF5 = 40,000 + (40,000/0.1)
  1. IRR = ?
  2. I (InvestRate=financeRate) = 7 %, RI (ReInvestRate) = 4 %, MIRR = ?

K-17.png

※ irr()만 있고, mirr() 기능이 없는 계산기에서의 계산 방법

- 현금흐름 】은 (내부수익률이 아닌!) 시장이자율로 현재가치로 계산

수익률 계산 예제

Tableau의 모든 분석은 백분율로 표시될 수 있습니다. 예를 들어 수익률 계산 예제 모든 제품의 매출을 보는 대신 각 제품의 매출을 모든 제품 매출의 구성 백분율로 표시할 수 있습니다.

백분율 정보

백분율 계산에 기여하는 다음 두 가지 요소가 있습니다.

1. 모든 비율 계산을 비교할 데이터

백분율은 숫자의 비율입니다. 분자는 지정된 마크의 값입니다. 분모는 원하는 백분율 유형에 따라 달라지며 모든 계산을 비교할 숫자입니다. 전체 테이블, 행, 패널 등을 기준으로 비교할 수 있습니다. 기본적으로 전체 테이블이 사용됩니다. 기타 백분율 계산은 백분율 메뉴 항목을 통해 사용할 수 있습니다. 자세한 내용은 백분율 옵션을 참조하십시오.

아래 그림은 백분율이 포함된 텍스트 테이블의 예입니다. 백분율은 합계로 집계된 Sales 측정값을 사용하여 계산되고 전체 테이블을 기반으로 합니다.

백분율이 설정된 텍스트 테이블을 묘사하는 그래픽

백분율은 각 측정값의 집계를 기준으로 계산됩니다. 표준 집계에는 합계, 평균 등이 포함됩니다. 자세한 내용은 Tableau의 데이터 집계 항목을 참조하십시오.

예를 들어 Sales 측정값에 적용된 집계가 합계인 경우 기본 백분율 계산(테이블 백분율)은 표시된 각 숫자가 해당 마크의 SUM(Sales)을 전체 테이블의 SUM(Sales)으로 나눈 값임을 의미합니다.

미리 정의된 집계 외에도 백분율을 계산할 때 사용자 지정 집계를 사용할 수 있습니다. 계산된 필드를 만들어 직접 집계를 정의합니다. 새 필드가 만들어지면 다른 필드처럼 필드에 백분율을 사용할 수 있습니다. 자세한 내용은 Tableau의 집계 함수 (링크가 새 창에서 열림) 을 참조하십시오.

집계 해제된 데이터에 백분율 계산을 적용할 수도 있습니다. 이 경우 모든 값이 합계의 백분율로 표시됩니다. 다른 집계는 선택할 수 없습니다.

아래 뷰에서는 두 개의 차원과 최대값으로 집계된 측정값을 사용하여 만든 중첩된 막대 차트를 보여 줍니다. 또한 차원을 기준으로 데이터의 색상이 인코딩되고 기본 백분율 계산이 적용되었습니다. 백분율 계산을 반영하기 위해 축 레이블이 수정되었습니다.

도구 설명에 2011년 East 지역의 Furniture 최대 매출이 전체 테이블 최대값의 17.70%라고 표시됩니다. 테이블의 최대값은 무엇일까요? 뷰를 다시 만들면 20011년 South 지역의 Technology 범주에서 최대값이 발생함을 확인할 수 있습니다. 이 막대 세그먼트의 도구 설명에 최대 매출 100%가 표시됩니다.

백분율이 설정된 막대 차트를 묘사하는 그래픽 도구 설명에는 백분율 정보도 표시됩니다.

다음 뷰에서는 집계 해제된 두 개의 측정값이 분산형 차트로 표시됩니다. 수정된 축 레이블에 반영된 대로 다시 기본 백분율 계산이 적용되었습니다.

도구 설명에 선택한 데이터 요소가 수익 합계 -0.475%와 매출 합계 0.3552%로 구성되어 있다고 표시됩니다. 백분율 계산은 전체 데이터 원본을 기반으로 합니다.

백분율을 사용한 분산형 차트를 묘사하는 그래픽. 축을 따라 도구 설명에 백분율이 표시되어 있습니다.

백분율 계산 방법

비주얼리제이션에서 백분율을 계산하려면

  • 분석 > 백분율 을 선택한 다음 백분율 옵션을 선택합니다.

백분율 옵션

백분율을 계산하는 경우 백분율의 기준 합계를 지정해야 합니다. 기본 백분율 계산은 전체 테이블을 기반으로 합니다. 다른 옵션을 선택할 수도 있습니다.

선택한 옵션은 워크시트에 표시되는 모든 측정값에 균일하게 적용됩니다. 한 측정값에 열 백분율 을 선택하고 다른 측정값에 행 백분율 을 선택할 수는 없습니다.

분석 메뉴의 백분율 옵션은 백분율 테이블 계산에 해당합니다. 백분율 옵션을 선택하면 실제로 구성 백분율 테이블 계산이 추가됩니다. 자세한 내용은 테이블 계산으로 값 변환을 참조하십시오.

현재 백분율 계산의 의미를 잘 모르겠으면 총합계를 표시합니다. 그러면 각 행과 열에 대한 추가 정보가 제공됩니다. 예를 들어 총합계가 표시된 상태에서 행 백분율 을 선택하면 각 행의 합계가 정확하게 100%임을 확인할 수 있습니다. 총합계에 대한 자세한 내용은 비주얼리제이션에서 총계 표시를 참조하십시오.

백분율 계산 옵션은 다음 섹션에서 설명합니다. 각 경우에 총합계도 표시됩니다.

테이블 비율

분석 메뉴에서 비율 > 테이블 을 선택하면 워크시트의 각 측정값이 전체 워크시트(테이블)에 대한 구성 비율로 표시됩니다. 예를 들어 East 지역의 Technology는 2014년 매출 합계의 3.79%를 차지합니다. 행 총합계는 2014년이 매출 합계의 31.95%를 차지함을 보여 줍니다. 행 또는 열의 총합계를 합산하면 합계 100%가 됩니다.

테이블의 백분율이 설정된 텍스트 테이블을 묘사하는 그래픽

분석 메뉴에서 비율 > 열 을 선택하면 워크시트의 각 측정값이 열의 구성 비율로 표시됩니다. 빨간색 상자에 있는 값의 합이 100%가 됩니다.

열의 백분율이 설정된 텍스트 테이블을 묘사하는 그래픽

행 백분율 을 선택하면 워크시트의 각 측정값이 행의 구성 백분율로 표시됩니다. 빨간색 상자에 있는 값의 합이 100%가 됩니다.

행의 백분율이 설정된 텍스트 테이블을 묘사하는 그래픽

패널 비율

분석 메뉴에서 비율 > 패널 을 선택하면 워크시트의 각 측정값이 뷰의 패널에 대한 구성 비율로 표시됩니다. 이 옵션은 테이블이 단일 패널로만 구성된 경우의 테이블 비율 과 같습니다.

다음 뷰에서 빨간색 상자는 단일 패널을 구성하고 빨간색 상자 내 값의 합이 100%가 됩니다.

총합계가 설정되고 기술 패널이 하이라이트된 텍스트 테이블을 묘사하는 그래픽

패널의 행 비율

분석 메뉴에서 비율 > 패널의 행 을 선택하면 워크시트의 각 측정값이 패널 내 행의 구성 비율로 표시됩니다. 이 옵션은 테이블이 단일 패널 너비인 경우의 행 비율 과 같습니다.

다음 뷰에서 빨간색 상자는 패널 내 행을 구성하고 빨간색 상자 내 값의 합이 100%가 됩니다.

기술 패널에 East 행이 하이라이트되어 있는 텍스트 테이블을 묘사하는 그래픽 총합계가 설정되어 있으므로 패널 안에 단일 행의 백분율이 표시됩니다.

참고: 측정값 이름 을 열 선반의 안쪽 차원(가장 오른쪽 차원)으로 배치하는 경우 다중 측정값 이름의 값을 합산할 수는 없기 때문에 각 마크에 대해 100%가 반환됩니다. 예를 들어 SUM(Sales) 및 SUM(Profit)의 값을 합산할 수는 없습니다.

패널의 열 비율

분석 메뉴에서 비율 > 패널의 열 을 선택하면 워크시트의 각 측정값이 패널 내 열의 구성 비율로 표시됩니다. 이 옵션은 테이블이 단일 패널 높이인 경우의 열 비율 과 같습니다.

다음 뷰에서 빨간색 상자는 패널 내 열을 구성하고 빨간색 상자 내 값의 합이 100%가 됩니다.

기술 패널에 2001 열이 하이라이트되어 있는 텍스트 테이블을 묘사하는 그래픽 총합계가 설정되어 있으므로 패널 안에 단일 열의 백분율이 표시됩니다.

측정값 이름 을 행 선반의 안쪽 차원(선반의 가장 오른쪽 차원)으로 배치하는 경우 Tableau에서는 다중 측정값 이름의 값을 합산할 수는 없기 때문에 각 마크에 대해 100%가 반환됩니다. 예를 들어 SUM(Sales) 및 SUM(Profit)의 값을 합산할 수는 없습니다.

분석 메뉴에서 비율 > 셀 을 선택하면 워크시트의 각 측정값이 뷰의 개별 셀에 대한 총계의 비율로 표시됩니다. 대부분의 뷰는 셀당 하나의 값만 표시하며, 이 경우 모든 셀이 100%에 대한 비율을 표시합니다. 하지만 일부 경우, 예를 들어 데이터를 집계할 때 단일 셀이 여러 값을 포함할 수 있습니다.

참고 항목

[동영상] 집계, 세부 수준 및 비율 계산 (링크가 새 창에서 열림) . 무료 동영상에 액세스하려면 tableau.com 계정으로 로그인하십시오.

수익률 계산 예제

NPV는 PV가 들어가 있기 때문에 현재 가치의 일종인데, Net Present Value(순 현재가치)의 약어이며, (현금 유입의 현재가치 - 현금 유출의 현재가치) 로 구하기 때문에 순 현재가치가 되는 것입니다.

IRR은 NPV를 0으로 만드는 이자율로 내부 수익율, Internal Rate of Return 이라고 합니다.

1. NPV 함수

가. PV 함수와 비교

NPV PV
주기 말만 가능. 첫 번째 현금 흐름이 첫 번째 기간 초에 발생하면 첫 번째 값이 value 인수에 포함되지 않고 NPV 결과에 추가되어야 함 주기 말 또는 주기 초를 type 인수로 입력 가능
정기적으로 이뤄지나 금액은 다를 수 있음 정기적으로 금액이 일정함

rate 필수 요소입니다. 일정 기간의 할인율입니다.

value1, value2, . value1은 필수 요소이고, 이후의 value는 선택 요소입니다. 지급액과 수입을 표시하는 인수로, 1개에서 254개까지 지정할 수 있습니다.

value1, value2, . 는 시간 간격이 같아야 하며 각 기간 말에 발생해야 합니다.

NPV는 value1, value2, . 의 순서를 사용하여 현금 흐름의 순서를 해석합니다. 수입과 지출을 올바른 순서로 입력해야 합니다.

할인율(이자율)은 10%이고, 초기년도에 투자비용이 1천만원 발생하고, 둘째년도부터 회수가 기말에 이뤄지는 경우의 NPV는 =NPV(A2, A3:A6) 이 됩니다.

위 표에 설명이 '첫째 연도의 회수금'이라고 되어 있지만 실제로는 둘째 연도입니다. 이하 마찬가지입니다. 그리고, 인수를 value1, value2식으로 입력하도록 되어 있으므로, A3, A4 식으로 써야 할 듯 하지만, A3:A6이라고 입력하는 것이 편합니다.

연도별로 PV를 구한 다음 합하면 NPV와 결과값이 같습니다.

예를 들어, 4차년도의 현재가치는 =PV($A$2,4,,-A6) 로 두번째 인수 nper에 4를 넣고, 세번째 pmt 인수는 비워두고, 네번째 fv에 회수금을 넣으면 됩니다. 나머지 연도도 같은 식으로 계산하면 됩니다.

C8의 수식은 =SUM(C3:C7) 로 연도별 PV를 합산한 금액입니다.

투자의 수익률 계산 예제 초기 비용은 기말이 아닌 기초에 발생하고, 첫해 연도말부터 회수금이 아래와 같이 발생할 경우 기초는 현재가치가 동일하므로 현재가치를 계산하지 않고 따로 더하면 됩니다.

따라서, 수식은 =NPV(A12, A14:A18)+A13 이 되고, A14부터 A18까지만 현재가치를 구하고, A13셀은 그 값을 그대로 더하는 것입니다.

NPV와 PV를 합산한 값이 같은데, Ctrl + `(숫자 1 왼쪽 키보드)를 누르면 PV의 계산식이 아래와 같이 보입니다.

PV함수를 이용해 연도별 미래가치를 현재가치화한 다음 합산한 값이 NPV임을 알 수 있습니다.

아래 표에서 A21셀의 수식은

로 여섯번째 연도의 손실이 9백만원 발생했으므로, value2에 음수로 추가하고, 현재가치를 구하는 것입니다.

pv함수를 이용한 산식은 아래와 같습니다.

2. IRR 함수

values 필수 요소입니다. 내부 수익률을 계산할 값이 들어 있는 셀에 대한 참조 또는 배열입니다.

내부 수익률을 계산하려면 values에 양수 값과 음수 값이 각각 한 개 이상 포함되어야 합니다.

guess 선택 요소입니다. IRR의 결과값에 가깝다고 추측되는 수입니다.

Microsoft Excel에서는 반복 기법을 사용하여 IRR 함수를 계산합니다. guess에서 시작하여 결과가 0.00001% 이내의 오차 범위에 들어올 때까지 반복합니다. 20번 이상 반복한 후에도 결과값을 찾지 못하는 경우 #NUM ! 오류 값이 반환됩니다.

대부분의 경우 IRR을 계산할 때 guess를 생략하며, 생략하면 0.1(10%)로 간주됩니다.

IRR 함수값이 #NUM ! 오류 값이거나 기대값에 미치지 못하면 guess 값을 바꿔서 다시 시도해야 합니다.

NPV의 자료를 복사해서 두번째 시트를 만들고 IRR을 구해보겠습니다.

아래 데이터는 NPV의 예제 1과 같은 데이터입니다.

IRR은 현금흐름을 적용해서 NPV가 0이 되는 이자율을 구해주는 함수입니다.

=IRR(A3:A6) 이 되며, 결과값은 16.3%입니다.

따라서, A2셀에 =을 입력한 다음 A9셀을 클릭하고 엔터키를 치면 NPV인 A8셀의 값이 0이 됩니다.

NPV, IRR은 투자 의사결정의 기준이 됩니다.

NPV가 0보다 클 경우 일단 투자를 고려하나, IRR보다 높은 수익율을 기대한다면 그 투자는 기각되고, 낮아도 된다고 하면 채택될 것입니다. NPV가 -라면 애당초 고려의 대상이 아닙니다.

MicroSoft 사이트에 있는 예제를 적용해서 아래 설명처럼 두번째 인수인 guess에 -10%를 입력하는 것을 해보려고 했는데, 입력하지 않아도 에러가 나지 않아 할 수가 없네요.


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